{"id":2196,"date":"2013-05-07T13:29:06","date_gmt":"2013-05-07T11:29:06","guid":{"rendered":"https:\/\/portaleseducativos.educarex.es\/matematicas\/concepto-derivada-geogebra\/"},"modified":"2013-05-07T13:29:06","modified_gmt":"2013-05-07T11:29:06","slug":"concepto-derivada-geogebra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/portaleseducativos.educarex.es\/matematicas\/concepto-derivada-geogebra\/","title":{"rendered":"Concepto de derivada con Geogebra"},"content":{"rendered":"

 Concepto de Derivada utilizando Geogebra<\/span><\/p>\n

En el blog Mateguay<\/a> de un grupo de profesores vascos, entre otras secciones, encontramos una dedicada a Geogebra<\/a>.<\/span><\/div>\n
Traemos aqu\u00ed varias applets elaboradas por el profesor navarro Manuel Sada Allo, que nos ayudar\u00e1n, con ejemplos, a explicar a nuestros alumnos el concepto de derivada, relacionandolo con la pendiente de la tangente de la funci\u00f3n.<\/span><\/div>\n
Aunque nos presenta varios ejemplos con funciones concretas, simplemente haciendo clic con el bot\u00f3n derecho sobre la gr\u00e1fica y eligiendo propiedades, se puede cambiar la expresi\u00f3n de la funci\u00f3n representada.<\/span><\/span><\/div>\n

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\nEn el primer ejemplo<\/a>, presenta la funci\u00f3n \"concepto, y moviendo los puntos, se puede observar c\u00f3mo cambia la recta tangente, y la recta secante, tanto gr\u00e1ficamente como num\u00e9ricamente, calculando sus pendientes. A continuaci\u00f3n se hacen unas preguntas cuyas respuestas pueden ayudar a comprender el concepto de derivada como l\u00edmite de las pendientes de las rectas secantes.<\/span><\/p>\n

En un segundo ejemplo<\/a>, hace lo mismo, pero con la funci\u00f3n \"concepto<\/span><\/p>\n

A continuaci\u00f3n para visualizar la relaci\u00f3n de la derivada con el crecimiento y decrecimiento, al mover el punto sobre la gr\u00e1fica de la funci\u00f3n lo que se observa es el vector tangente en cada punto, la pendiente y nos indica si la funci\u00f3n es creciente o decreciente.<\/span><\/p>\n

Vuelve a utilizar los mismo ejemplos que en el caso anterior en un primer ejemplo<\/a> la funci\u00f3n \"concepto, y en un segundo ejemplo<\/a> \"concepto<\/span><\/p>\n

Una tercera etapa que nos ayudar\u00eda con el concepto de devivada ser\u00eda el estudio de la funci\u00f3n derivda, en este caso, para cada punto que elijamos sobre la gr\u00e1fica de la funci\u00f3n nos dibujar\u00eda otro punto cuya abscisa es la misma y cuya ordenada es la derivada de la funci\u00f3n en ese punto, de esa forma, al ir moviendo el punto sobre la gr\u00e1fica de la funci\u00f3n va apareciendo la funci\u00f3n derivada. Para el c\u00e1lculo de la derivada en cada punto, nos dibuja, partiendo del punto la recta tangente, y un tri\u00e1ngulo sobre ella cuyo cateto horizontal mide uno, y por lo tanto la derivada ser\u00eda la medida del cateto vertical.<\/span><\/p>\n

Las funciones utilizadas son, para el primer ejemplo<\/a>, la funci\u00f3n \"concepto, para el segundo ejemplo<\/a> \"concepto, e incluye un tercer ejemplo<\/a> con la funci\u00f3n \"concepto.<\/span><\/span><\/p>\n

<\/span>Para terminar podemos encontrar las funciones derivadas de las principales funciones elementales, as\u00ed tenemos<\/span><\/p>\n