{"id":2203,"date":"2013-05-13T13:26:54","date_gmt":"2013-05-13T11:26:54","guid":{"rendered":"https:\/\/portaleseducativos.educarex.es\/matematicas\/concepto-de-integral-definida\/"},"modified":"2013-05-13T13:26:54","modified_gmt":"2013-05-13T11:26:54","slug":"concepto-de-integral-definida","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/portaleseducativos.educarex.es\/matematicas\/concepto-de-integral-definida\/","title":{"rendered":"Concepto de Integral Definida"},"content":{"rendered":"

 Integral Definida utilizando Geogebra<\/span><\/p>\n

En el blog Mateguay<\/a> de un grupo de profesores vascos, entre otras secciones, encontramos una dedicada a Geogebra<\/a>.<\/span><\/div>\n
Traemos aqu\u00ed varias applets elaboradas por el profesor navarro Manuel Sada Allo, que nos ayudar\u00e1n, con ejemplos, a explicar a nuestros alumnos el concepto de integral definida, como \u00e1rea que queda debajo de la gr\u00e1fica de una funci\u00f3n relacionandolo con las sumas inferiores y superiores de las \u00e1reas de las funciones escalonadas correspondientes.<\/span><\/div>\n

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Para la funci\u00f3n nos da una partici\u00f3n del intervalo, que podemos configurar con un deslizable, y nos representa y nos calcula el \u00e1rea de las dos funciones escalonadas correspondientes (la superior y la inferior) as\u00ed como el \u00e1rea de la superficie que queda bajo la curva aplicando la Regla de Barrow.<\/span><\/div>\n
Ovbiamente, al hacer m\u00e1s fina la partici\u00f3n se observa que la diferencia entre las \u00e1reas superior e inferior se va reduciendo, y por supuesto, el valor de la integral siempre queda en medio.<\/span><\/div>\n
Aunque nos presenta un par de ejemplos con funciones concretas, simplemente haciendo clic con el bot\u00f3n derecho sobre la gr\u00e1fica y eligiendo propiedades, se puede cambiar la expresi\u00f3n de la funci\u00f3n representada.<\/span><\/div>\n
A continuaci\u00f3n se hacen unas preguntas cuyas respuestas pueden ayudar a comprender el concepto que trata de explicar.<\/span><\/span><\/div>\n
Para explicar este concepto de integral definida como \u00e1rea que queda debajo de la gr\u00e1fica de la funci\u00f3n, utiliza un primer ejemplo<\/a>: \"concepto, y un segundo ejemplo<\/a>: \"concepto.<\/span><\/span><\/div>\n
A continuaci\u00f3n introduce el Teorema Fundamental del c\u00e1lculo, es decir a partir de una funci\u00f3n va representando otra fuci\u00f3n que nos da el \u00e1rea que queda debajo de la misma en un intervalo con extremo inferior fijo, y extremo superior variable, y como el programa, adem\u00e1s de de dibujar esta funci\u00f3n, calcula su expresi\u00f3n anal\u00edtica, con lo que el alumno puede comprobar que al derivarla, obtiene la funci\u00f3n inicial.<\/span><\/span><\/div>\n
Para esto itruduce, tambi\u00e9n, tres ejemplos, el primer ejemplo<\/a> con la funci\u00f3n <\/span><\/span>\"concepto<\/span><\/span>, un segundo ejemplo<\/a> con la funci\u00f3n \"conceptoe incluso un tercer ejemplo<\/a> que ser\u00eda la funci\u00f3n \"concepto
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