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Junta de Extremadura. Consejería de Educación
clasificaCuadrilateros

Jugamos con la clasificación de los cuadriláteros

Aprender la clasificación de los cuadriláteros puede resultar más ameno y divertido si lo hacemos de manera visual e interactiva.

  • Podremos comprobar las propiedades creando nuestros propios ejemplos, interactuando con el apartado teórido de la actividad, y
  • comprobar si hemos aprendido a distinguir los distintos tipos de figuras, jugando con el juego que viene incluido.

Desde el proyecto CREA, ponemos a tu disposición esta práctica de Geogebra, https://www.geogebra.org/m/anq8f392, con la que los alumnos podrán aprender con las indicaciones del profesor, o bien de manera autónoma.

Los ejercicios del juego son autoevaluables.

Ángulos:

  • Observa estas propiedades:
  • Los ángulos de un cuadrilátero siempre suman 360º, incluso en el caso de la flecha, que es un polígono cóncavo.
  • Comprueba que en los paralelogramos, los ángulos opuestos son iguales y los contiguos suplementarios. Encuentra alguna relación similar para los trapecios rectángulos e isósceles, la cometa y la flecha.

Diagonales:

  • Comprueba estas propiedades:
  • ¿Para qué tipo de cuadriláteros sus diagonales son siempre perpendiculares? Fíjate en que las diagonales de los paralelogramos siempre se cortan en el punto medio.

teoremaNapoleon

Mallas invisibles para recubrir el plano

Existen unas mallas invisibles que nos ayudan a recubrir el plano…

En ocasiones, las matemáticas nos proporcionan objetos invisibles que, aún sin verlos, nos pueden ayudar a realizar bonitas composiciones artísticas.

Vamos a ver el caso de los triángulos y los cuadriláteros. Aprenderemos a utilizarlos para hacer una composición que recubra el plano, y veremos cómo hacerlo, tanto con el ordenador como a mano, recortando las figuras y aprovechando para dar un nuevo uso a algunas revistas que ya no necesitemos.

Cuando cubrimos el plano utilizando figuras geométricas, decimos que estamos haciendo un teselado, o una teselación.

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cerradura

¿Cómo funciona una cerradura? ¡Con matemáticas!

En este enlace podremos interactuar con la simulación en geogebra podemos interactuar con la simulación en geogebra.

¡Qué ingenioso! 

Los dientes de la llave activan los pistones, que solo estarán alineados si sus longitudes son las correctas. Al estar alineados, dejan hueco para que gire la llave; si no lo están, se interponen en el camino y no permiten que gire.

  • Pero la llave con sus dientes no deja de ser un polígono ¡irregular de muchos lados! Y giramos la llave gracias a que tenemos ese cilindro en el interior del bombín.
  • Los pistones son segmentos cuya longitud se ha elegido para que, al sumarla con el diente correspondiente siempre lleguen a la misma altura; y así permitir el giro solo en ese caso.
  • Entre los pistones naranja y marrón se encargan de que si la llave no es correcta, siempre haya alguno en la intersección con la línea de giro. 

¡Estamos codificando una clave (llave) de acceso con geometría!, Lo mismo que cuando elegimos un PIN o un patrón para el móvil.

Elementos notables de un triángulo

Elementos notables de un triángulo

En la siguiente aplicación de GeoGebra, podemos observar las rectas y puntos notables de un triángulo.

Lo interesante de esta aplicación es que podemos mostrar u ocultar cada uno de estos elementos, con lo que se podría plantear a los alumnos que intenten localizar los mismos antes de mostrarlos, y según el tipo de triángulo, conjeturar si el barcientro, el ortocentro, etc. serán puntos interiores o exteriores al triángulo y después comprobarlo con el appelet. 

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