¿Qué estará tramando esta simpática rana? ¿tendrá algo que ver con la pobre mosca?

¿Sabías que lo que está ocurriendo nos abre una puerta a las matemáticas?
Observa el dibujo, o bien pulsa en la imagen para activar la actividad y luego pasa el ratón por encima… ¿qué hace la rana?

Algunas cuestiones

¿Cómo puede hacer nuestra rana para determinar la posición de la mosca?

Tres a la izquierda, dos a la derecha, arriba, abajo…

Nos resultará difícil si no tenemos una forma de identificar los puntos en el plano.

Por ello son tan útiles los sistemas de coordenadas. Nos sirven para indicar con precisión el lugar donde se encuentra un punto.

Fíjate en el movimiento de sus ojos mientras mueves el ratón por la pantalla. No se mueven al azar. ¿Cómo lo hacen? Está claro que su movimiento depende de la posición de la mosca. Usando lenguaje matemático, diríamos que su movimiento es función de la posición de la mosca. Así que tenemos:

• Una variable independiente: posición de la mosca, que la rana no puede controlar.
• Dos variables dependientes, una por cada ojo de la mosca, indicándonos la posición en la que estará la pupila.

Según nuestros conocimientos matemáticos, nos costará más o menos hacer una descripción precisa del movimiento de la mosca o cómo se moverá cada pupila en función de la posición de esa mosca.

Pero por ahora, sí que hemos aprendido a reconocer que, algo tan aparentemente sencillo como el hecho de «seguir con la mirada», está muy relacionado con toda una rama de las matemáticas: «las funciones y la representación en coordenadas«.