Polinomio de Taylor

Como sabemos el polinomio de Taylor aproxima una función con un polinomio en las proximidades de un punto.

Con esta aplicación de Geogebra elaborada por Alejandro Ajordan podemos ver la representación gráfica de una función y de su polinomio de Taylor: haciendo doble clic en la función f podemos cambiar la definición de la función, y con un deslizador elegimos el grado del polinomio de Taylor, de forma que el alumno puede darse cuenta que a medida que aumenta el grado de la función de aproximación la función y su polinomio de Taylor están más cerca:

Podemos proponer a los alumnos dibujar directamente en el buscador Google gráficas en 2 y 3 dimensiones.

Para ello simplemente tenemos que escribir en la caja de búsqueda la función de dos variables que queramos representar junto con el rango de valores para cada una de esas dos variables, o uno conjunto para las dos (si no ponemos nada nos dibujará la gráfica con x e y entre -10 y 10)

Podemos comprobar en estos enlaces como muestra agunas figuras conocidascomo: el cono, el paraboloide, la semiesfera, silla de montar o la semiesfera.

Ver la siguiente función en Google.

Más ejemplo en Gaussianos

42 actividades divididas en dos partes.
En la primera se pueden encontrar actividades para trabajar el dominio, el recorrido, los tipos de funciones, las imágenes y las antiimágenes, la simetría, las asíntotas, la función inversa, la translación, la continuidad, la función derivada, los extremos relativos, los puntos de corte, la monotonía, la curvatura y los puntos de inflexión.

Dentro del segundo proyecto encontramos actividades para realizar el cálculo de límites, derivadas e integrales inmediatas.

Nos proporciona un código para poder incrustar la actividad en un sitio web, moodle, o blog.

Fuente: Biblioteca de actividades de Jclic

Representación gráfica de funciones

Escenas dinámicas para trabajar la representación gráfica de funciones: dominio, cortes con los ejes, asíntotas, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, curvatura y puntos de inflexión. Autor: Pablo Espina Brito.

Más recursos en la web del Proyecto Medusa de la consejería de Educación del Gobierno de Canarias.