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Junta de Extremadura. Consejería de Educación

Suma de los ángulos de un triángulo

Visualizando la Suma de los Ángulos de un Triángulo

En el canal de YouTube GeoGebraChannel encontramos un pequeño vídeo que incluímos a continuación, en el que se explica cómo crear una appelet de GeoGebra para visualizar cómo la suma de los tres ángulos de un triángulo es 180º.

Se trata de dibujar un triángulo, y reproducir el mismo triángulo girado, dos veces, una a cada lado del original de forma que gráficamente se ven los tres ángulos del triángulos situados adyacentemente de forma que se visualiza su suma de forma gráfica. No obastante, también se miden esos ángulos y se calcula la suma algebraicamente.

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Concepto de Mínimo común múltiplo

Mímino Común Múltiplo

Para estudiar el concepto de mínimo común múltiplo como el menor de los múltiplos comunes a dos o tres números, utilizamos dos appelets compartidas en GeoGebra por el profesor andaluz Leopoldo Aranda Murcia.

Se trata de dos animaciones basadas en los clásicos problemas de vehículos que pasan cada cierto tiempo y hay que buscar cuándo volverán a coincidir. En los dos casos se pueden elegir (mediante un deslizable) la frecuencia de paso, es decir los números a los que hay que calcular el mínimo común múltiplo, pero recomendamos, por lo menos una vez estudiar los números que vienen por defecto porque están bien escogidos para estudiar este concepto.

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Intersección de rectas y parábolas

Intersección de rectas y parábolas

Las dos siguiente aplicación de Geogebra puede resultar muy útil a la hora de estudiar rectas y parábolas, ya sea a nivel individual o el estudio conjunto de dos de estas funciones.

Aunque el objetivo principal de esta appelet es estudiar este tipo de funciones, se puede utilizar con cualquier otra.

 

La utilización de esta aplicación es totalmente intuitiva. Simplemente habría que introducir las funciones, y la propia aplicación las simplifica, calcula la diferencia, factoriza esta diferencia y da las soluciones del sistema de ecuaciones formado por las expresiones de ambas funciones

Elementos notables de un triángulo

Elementos notables de un triángulo

En la siguiente aplicación de GeoGebra, podemos observar las rectas y puntos notables de un triángulo.

Lo interesante de esta aplicación es que podemos mostrar u ocultar cada uno de estos elementos, con lo que se podría plantear a los alumnos que intenten localizar los mismos antes de mostrarlos, y según el tipo de triángulo, conjeturar si el barcientro, el ortocentro, etc. serán puntos interiores o exteriores al triángulo y después comprobarlo con el appelet. 

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Trigonometría

Razones trigonométricas

Presentamos, a continuación una serie de actividades interactivas útiles para entender todo lo referente a la trigonometría: desde las razones trigonométricas de un ángulo agudo hasta la extensión de éstas a cualquier ángulo, reducción de ángulos al primer cuadrante, y problemas de aplicación.

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