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Junta de Extremadura. Consejería de Educación

Etiqueta: GeoGebra

Superficies de hojas con GeoGebra

SUPERFICIES DE HOJAS CON GEOGEBRA

Débora Pereiro Carbajo

En clase me gusta proponer pequeños proyectos de investigación con GeoGebra. Este curso, motivada por el proyecto “Miradas de la geometría” (organizado por las asociaciones de matemáticas Agapema y Les Maths en Scene), me propuse trabajar con el alumnado de 1º de  ESO: poliedros, cúpulas geodésicas y superficies.

 Fig 2 Superficie Hoja

Fig. 1 y 2. Cúpula geodésica y hoja

Puesto que sobre las cúpulas geodésicas ya he hablado (en un artículo publicado en Suma, N.º 93 de Abril 2020) en esta ocasión voy a hacerlo sobre superficies, en concreto sobre las superficies de las hojas de árboles o plantas.

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posicionesRelativas

Entretenimiento y Arte con Posiciones Relativas y polígonos

Utilidad de las posiciones relativas

  • ¿Por qué es importante conocer la posición que puede tener una figura con respecto otra?
  • ¿Por qué es importante ponerles nombre?
  • Con este pequeño juego podremos aprender los diferentes tipos de posiciones relativas (clic en la imagen para activarlo), y con las actividades de «entretenimiento» veremos algunos motivos por los que resulta importante conocerlos.

 


Uno de los motivos de la importancia de aprender las posiciones relativas es que, al conocer las distintas posibilidades que hay, abrimos la puerta a saber cómo realizar nuestras creaciones artísticas y qué efectos podemos darle. Por ejemplo:

  • La idea de tangencia: cuando dos figuras son tangentes en un punto, ocurre que «muy cerca» de ese punto las figuras son prácticamente iguales.
    Podemos aprovechar las tangencias para pasar de una figura a otra sin que se noten cambios bruscos.
  • Por el contrario, cuando dos figuras son secantes, pasan por el mismo punto pero, cerca suya, no se parecen nada una a la otra. Podemos aprovechar esto para dibujar varios caminos que van en direcciones distintas y, simplemente se cruzan en ese punto.
  • El hecho de restringir un punto a que pertenezca a una circunferencia puede parecer poco importante, pero nos llevará a utilizar giros en nuestras figuras,
  • Igualmente, tener un punto sobre una recta y deslizarlo sobre ella nos llevará a los conceptos de traslación y homotecia, que utilizaremos para cambiar la escala de nuestros dibujos o colocar objetos en distintos lugares.

En las actividades de entretenimiento y arte podremos indentificar estos elementos.

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problemasPolCircunf

Polígonos y circunferencias. Problemas de enunciado

Como parte de las actividades del proyecto CREA, presentamos este applet pensado para practicar las propiedades de polígonos y circunferencias mediante problemas de enunciado.

Pulsa en la imagen para cargar la actividad e interactuar con ella, o bien en este enlace para abrirla en GeoGebra.

 

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ArteConCircunferencias

Arte con circunferencias tangentes y secantes

Podemos aprovechar que las circunferencias tangentes son «prácticamente iguales» en el punto de tangencia para enlazar arcos de circunferencia y hacer pequeñas composiciones artísticas, a la vez que reforzamos varios conceptos matemáticos. Pulsa en la imagen para cargar la actividad e interatuar con ella, o bien en este enlace para abrirla en GeoGebra.

 

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semejanzasEnElPlano

Practicamos las semejanzas y traslaciones en el plano

Ejercicios autoevaluables para practicar las traslaciones y las semejanzas del plano en 2ºESO. Pulsa en la imagen para cargar la actividad, o bien ábrela en GeoGebra haciendo clic aquí.

 

Instrucciones:

  • Para que estemos más seguros de nuestras respuestas, las soluciones son con números enteros, excepto la razón de semejanza. Utiliza el punto «.» para introducir los decimales.
  • Puedes introducir operaciones en las casillas de entrada. Para la división usa la barra «/».
  • Podemos mover el eje de coordenadas para visualizar mejor el ejercicio.
  • Igualmente, podemos cambiar la escala de la cuadrícula (por si necesitas hacer mediciones más precisas).
  • Cuando elijas el tipo de transformación, con la casilla «ayuda» marcada, tendrás algunos objetos útiles para resolver el ejercicio. Por ejemplo: Para calcular el centro de la semejanza, podemos calcular la intersección de las rectas que unen puntos semejantes. Y para la razón, tendrás una regla para medir la longitud de los segmentos.
  • ¡Presta atención! En los ejercicios, transformamos la figura azul en la figura verde (no lo resuelvas al revés).