Observamos el cielo con… lenguaje algebraico

Cada vez que tenemos ocasión de detenernos a observar el firmamento, nos damos cuenta de lo inmenso que es. Sin embargo, no siempre somos conscientes de que las matemáticas, especialmente gracias a su lenguaje algebraico, nos han ayudado a comprender nuestro universo y a identificar y encontrar muchos de los objetos que lo pueblan.

Por otra parte, gran parte del desarrollo de las matemáticas se ha debido a este interés nuestro por conocer el universo. Por ejemplo, el descubrimiento del planeta enano Ceres y, posteriormente los objetos del cinturón de asteroides, se desencadenó gracias a una sencilla fórmula matemática deducida, no a través de las observaciones, sino de buscando cómo aunar los datos conocidos empleando una escritura algebraica sencilla.

Pero la búsqueda de Ceres también propició la creación de nuevos métodos matemáticos, que posteriormente se aplicaron a otras áreas del conocimiento humano.

En el Recurso Educativo Abierto (REA) de matemáticas “Observamos el cielo con… lenguaje algebraico”, iremos introduciendo el lenguaje algebraico y las operaciones con polinomios a través de su relación con la astronomía. Veremos cómo las matemáticas son necesarias y simplifican el estudio del cielo.

En la confección del REA se ha procurado que no sea necesario ningún conocimiento previo sobre astronomía, proporcionando toda la información necesaria en cada apartado. Así, se ha conseguido dar un enfoque con el que poder adaptarlo a un proyecto interdisciplinar que verse sobre astronomía, donde cada materia trate el tema común, pero también sea desagregable.

Junto con las actividades, se proporciona toda la actividad teórica de forma claramente identificada, con explicaciones detalladas e interactivas y ejercicios autoevaluables, realizados con GeoGebra. Los materiales están pensados para el alumnado de matemáticas de 1º ESO, aunque también pueden resultar útiles para 2ºESO y como introducción al álgebra en cursos superiores.

Se ha buscado proporcionar un material flexible que pueda adaptarse a diferentes metodologías:

• Enfoque clásico: siguiendo el orden lineal de las secciones y eligiendo las actividades que más se adecúan a la realidad del aula.
• Aprendizaje grupal colaborativo: la resolución de las actividades y las actividades grupales propuestas se adaptan perfectamente al trabajo en grupo. Incluso las actividades a realizar de manera individual pueden trabajarse en grupos de coaprendizaje donde compartan sus conocimientos para resolver las cuestiones, pero cada alumno resuelva su propia ficha. Los ejercicios autoevaluables son siempre diferentes para cada uno.
• Trabajo interdisciplinar por proyectos: el REA en sí es un pequeño proyecto de astronomía, que puede ser una componente modular para una propuesta interdisciplinar de varias materias.
• Clase invertida: las explicaciones son interactivas y muy detalladas, con lo que los alumnos pueden seguirlas de manera autónoma y abordar la parte práctica en clase.

Se ha seguido un diseño basado en el uso de metodologías activas. Las actividades teóricas, así como los ejercicios, problemas y juegos autoevaluables, son totalmente interactivas, de manera que el alumno podrá ir construyendo, a su ritmo, sus propias explicaciones teóricas.

También se ha intentado seguir, en lo posible, algunas de las pautas y principios del Diseño Universal para el Aprendizaje (DUA), mediante actividades multinivel y la organización visual de la información. Además, se incluye una “lista de cotejo” de las actividades propuestas, para facilitar que el alumnado gestione sus actividades realizadas, ayudándole en la autorregulación.

El REA se ha creado con una estructura fácil de seguir para el alumnado.

Comenzamos con una sección introductoria donde se exponen los contenidos de la unidad y cómo se presentan.

A continuación, hay una sección donde se desarrollan los conceptos teóricos, introduciendo cada uno a través de una pequeña historia o actividad relacionada con la astronomía.

Cada apartado teórico está complementado con juegos interactivos autoevaluables, que permitirán comprobar de forma lúdica el grado de adquisición de conocimientos, proponiendo, para cada alumno, ejercicios con números diferentes, pero de un grado de dificultad similar.

1. En primer lugar, se presenta el lenguaje algebraico, planteando ejemplos confeccionados a partir de datos relacionados con la astronomía.
2. A continuación, se estudia el valor numérico mediante la historia del descubrimiento del planeta enano Ceres.
3. Después, la construcción de un contador de estrellas servirá para mostrar la utilidad de monomios y polinomios.
4. Utilizaremos el estudio de las manchas solares para introducir las operaciones con polinomios.
5. Para terminar la sección, trabajaremos el concepto de ecuación y solución a partir del uso de las estrellas como reloj nocturno.

El último bloque de contenidos consiste en una sección “Ponte a prueba y practica las operaciones” donde se ofrece una colección de problemas tomados de pruebas de evaluación de diagnóstico y PISA –Programme for International Student Assessment-, con la que practicar el lenguaje algebraico en ámbitos más cotidianos. Por último, tenemos varias fichas interactivas autoevaluables para profundizar en las operaciones con polinomios, en orden de dificultad creciente.

Junto con el REA se incluye una guía didáctica para que los docentes conozcan de forma detallada su estructura y sugerencias de cómo aplicarlo.

Si te interesa este o cualquier otro de los REA de Matemáticas y quieres adaptarlo a tu contexto, descarga el archivo fuente y edítalo con el programa que puedes conseguir en eXeLearning.net, disponible para Windows, Mac y Linux.

Confiamos en que estos materiales ayuden a despertar la curiosidad del alumnado por el lenguaje algebraico y consigan que no lo vean como una parte árida y abstracta de las matemáticas sino como una herramienta útil, que incluso permite poner a nuestro alcance el estudio algo tan inconmensurable como el universo.