Vamos de compras con…Ecuaciones

Alguna vez nos ha ocurrido a todos: hemos comprado varias cosas, pero no estamos seguros de cuánto nos han cobrado por alguna de ellas. ¿Cómo averiguarlo? No siempre es fácil hacer la cuenta de cabeza. En estos casos, podemos utilizar las ecuaciones para resolverlo.

A lo largo de este REA veremos diferentes situaciones cotidianas, por ejemplo las compras, que pueden resolverse fácilmente utilizando una ecuación. Aprenderemos técnicas de resolución de ecuaciones que después aprovecharemos para aplicarlas a una gran variedad de problemas contextualizados.

En el Recurso Educativo Abierto (REA) “Vamos de compras con… ecuaciones” del proyecto CREA, aprovecharemos estas situaciones cotidianas de las compras, y otras divertidas como “jugar a los detectives” para mostrar a los alumnos la utilidad de las ecuaciones para la resolución de problemas. Los materiales están pensados para poderse utilizar por el alumnado de 1ºESO y 2ºESO, aunque contiene suficiente material de ampliación como para poderse utilizar también en 3ºESO. Este REA puede utilizarse complementando a los REA “Observamos el cielo con… lenguaje algebraico” y “Retos cotidianos con… proporcionalidad y porcentajes”.

Se encuentra dividido en dos grandes apartados: uno para técnicas de resolución, y otro para resolver mediante ecuaciones todo tipo de retos cotidianos, como pueden ser averiguar cuál ha sido el precio de ciertos productos o las cantidades compradas, pero también las cantidad personas que asisten a un evento, la velocidad a la que vamos en una carrera, etc.

A lo largo del REA, la transición lenguaje natural – ecuación – resolución se hace lo más suavemente posible, proponiendo actividades que faciliten el paso de una a otra, y focalizadas en aclarar cada una de las dificultades que el alumnado podrá encontrar. Para ello, incluye explicaciones detalladas con actividades interactivas y ejercicios autoevaluables, realizadas con GeoGebra.

 Se ha procurado hacer un planteamiento flexible para el REA, de modo que pueda ser adaptado a diferentes metodologías:

• Enfoque clásico: siguiendo el orden lineal de las secciones, tan solo es suficiente con seleccionar aquellas actividades/tareas que se correspondan más con la realidad educativa dentro del aula.

• Aprendizaje grupal colaborativo: la resolución de las actividades y la elaboración del proyecto, se adaptan perfectamente al trabajo en grupo. Los alumnos pueden organizarse en pequeños grupos de trabajo cooperativo donde debatan qué enunciados incluir. Además, juegos como «Detective de ecuaciones» serán más atractivos si se hacen en modo «batalla grupal«.

Incluso las actividades a realizar de manera individual pueden trabajarse en grupos de coaprendizaje donde compartan sus conocimientos para resolver las cuestiones, pero cada alumno resuelva su propia ficha. Por otra parte, los ejercicios autoevaluables son siempre diferentes para cada alumno.

• Clase invertida: todos los conceptos incluyen explicaciones detalladas, la mayoría interactivas. Los alumnos pueden seguirlas de manera autónoma y abordar la parte práctica en clase. Además, los ejercicios y problemas autoevaluables muestran siempre la solución correcta, incluyendo muchos de ellos el proceso de resolución.

Se ha seguido un diseño basado en el uso de metodologías activas. La mayor parte de las actividades son totalmente interactivas, de manera que el alumno podrá ir construyendo, a su ritmo, sus propias explicaciones teóricas. También se ha intentado seguir, en lo posible, algunas de las pautas y principios del Diseño Universal para el Aprendizaje (DUA), mediante actividades multinivel y la organización visual de la información. Además, se incluye una “lista de cotejo” de las actividades propuestas, para facilitar que el alumnado gestione sus actividades realizadas, ayudándole en la autorregulación.

 

El REA se ha creado con una estructura fácil de seguir para el alumnado. Comenzamos con una sección introductoria donde se exponen los contenidos de la unidad y cómo se presentan. A continuación, tenemos una sección donde se desarrollan los conceptos teóricos, ofreciendo la información de forma amena, interactiva y complementada con actividades autoevaluables.

El objetivo principal del REA es la realización de un pequeño Proyecto de Investigación, consistente en el planteamiento y resolución de ecuaciones, principalmente en situaciones de nuestra vida cotidiana. En cada una de las cuatro partes del proyecto, el alumnado irá practicando y reforzando los conocimientos adquiridos a lo largo del REA. Estos contenidos se distribuyen a lo largo de tres bloques:

• El primer bloque, que comienza con el juego “Detective de ecuaciones”, desarrollará los contenidos teóricos necesarios para la resolución de ecuaciones de primer grado. En todos se incluyen ejercicios autoevaluables con los que comprobar el grado de adquisición de conocimientos. Se verán las técnicas para resolver ecuaciones sencillas, con paréntesis y con denominadores, diferenciando los casos en que la solución es entera o racional.

• El segundo, está enfocado a la resolución de problemas con enunciado. Comenzamos con el juego autoevaluable «Compras con ecuaciones«, que servirá de introducción a la utilidad de saber resolver problemas de enunciado, y con con una colección de problemas que han aparecido en pruebas de evaluación de diagnóstico y pruebas PISA (Programme for International Student Assessment).

  A continuación, tenemos cinco apartados destinados a aprender a plantear y resolver diferentes tipos de problemas basados en situaciones cotidianas, en orden de dificultad creciente. Los problemas son autoevaluables, y gran parte de ellos, con explicaciones paso a paso.

• Por último, tenemos una sección de problemas de ampliación, donde se propondrán problemas de profundización, aunque con la ventaja de que en cada apartado se trabajará siempre el mismo tipo de problema, y que todos son autoevaluables e incluyen la explicación paso a paso del proceso de resolución.

 Junto con el REA se incluye una guía didáctica para que los docentes conozcan de forma detallada su estructura y sugerencias de cómo aplicarlo.

 Si te interesa este o cualquier otro de los REA de Matemáticas y quieres adaptarlo a tu contexto, descarga el archivo fuente y edítalo con el programa que puedes conseguir en eXeLearning.net, disponible para Windows, Mac y Linux.

Confiamos en que estos materiales hagan más atractivo y ameno el estudio de las ecuaciones, y sirvan para hacernos ver que la matemática nos dota de herramientas con las que podemos resolver gran variedad de situaciones, no solo para cuestiones científicas complicadas sino también para situaciones tan cotidianas como averiguar qué ha ocurrido con nuestra compra.