El REA Ecuaciones de primer y segundo grado corresponde a la materia de Matemáticas a nivel de 2º E.S.O. con el objetivo de reforzar los errores más frecuentes cuando se trabajan ecuaciones de primer y segundo grado. Desde mi punto de vista, es un recurso interesante para usar combinado con el libro de texto y precedido de varias explicaciones sobre la citada materia. El autor de esta experiencia es Manuel Hermoso Prada para docentes CREA. 

Decidí aplicarla a mis dos grupos de 2º E.S.O del IES “Puente de Ajuda” de Olivenza, ya que la resolución de ecuaciones es una herramienta poderosa fundamental para la resolución de problemas, que nos ayuda a comprender y modelar fenómenos de la vida real, lo que resulta esencial en diferentes disciplinas como la Física, la Tecnología,..

La idea de usar estos materiales surgió después de que me los presentara la persona de referencia del programa CREA en mi centro. Pretendía responder a la necesidad de motivación del alumnado, sobre todo en la parte de Álgebra, que se suele hacer más cuesta arriba en los primeros cursos de la E.S.O.

Descripción del REA

El recurso consta de nueve apartados: 

• Ecuaciones de primer y segundo grado
• Qué aprenderemos
• Problemas-reto
• Sobre el origen de las ecuaciones
• Definiciones básicas
• Ecuaciones de primer grado
• Ecuaciones de segundo grado
• Resolución de los problema reto
• Autoevaluación

En este recurso se utilizan metodologías activas orientadas al aprendizaje, es decir,  que se centran principalmente en el proceso de aprendizaje del alumnado como individuo, con el objetivo de que éste se convierta en el agente fundamental de su aprendizaje, dejando al docente en el papel de guía y orientador en el proceso. 

El uso de estas metodologías activas como son el aprendizaje personalizado (el alumnado puede trabajar autónomamente con el recurso, también consultándolo en casaconsultar el recurso en casa) , el aprendizaje colaborativo (trabajando en parejas y en pequeño grupo) , el aprendizaje basado en problemas (motivado por los problemas reto) , el uso de medios tecnológicos en aprendizaje (panel digital en clase, dispositivo propio en casa) , hacen que sea más efectivo y positivo para el aprendizaje que el uso de la metodología tradicional basada solo  en la enseñanza por la exposición de la materia por el docente. 

 

Descripción de la experiencia

Nosotros hemos llevado a cabo en el recurso en el aula con todas sus actividades, que sirven a modo de introducción, completadas con ejercicios del libro. Le hemos dedicado 30 sesiones. En las ecuaciones de primer grado hemos podido ir un poco más rápido rescatando los saberes previos, pero en las de segundo grado hemos ido más despacio por corresponder a saberes nuevos en el nivel de segundo de secundaria obligatoria. 

 

En recurso REA  “Ecuaciones de primer y segundo grado” hemos trabajando sus siguientes secciones de la siguiente manera :

Ecuaciones de primer y segundo grado

En esta sección leímos el objetivo del recurso.

Qué aprenderemos

Le pedí a un alumno que leyera los objetivos didácticos y abrí un debate para ver qué contenidos previos de ecuaciones tenían en cada grupo ya que las ecuaciones de segundo grado se dan en el primer curso de la E.S.O., las de segundo son nuevas en este nivel. 

 1. Problemas reto

 Los problemas retos fueron leídos por dos alumnos para que el grupo pueda ser consciente del tipo de problemas que se resuelven con ecuaciones y valorar la importancia de las ecuaciones en la vida real. 

2. Sobre el origen de las ecuaciones

Le pedí a varios alumnos que leyeran los distintos párrafos del texto sobre el origen de las Matemáticas. A los alumnos y alumnas les llamó la atención que las ecuaciones se usaran  desde tan antiguo  y que incluso aparecieran en papiros egipcios problemas a resolver con álgebra. 

Las 4 preguntas de elección múltiple de esta sección las contestaron en su libreta desde casa, el enlace lo tenían disponible en Classroom.

3. Definiciones básicas

El alumnado copia en su cuaderno la diferencia entre ecuación e identidad, proyectando el REA en el panel digital. En parejas practican la distinción entre identidad y ecuación, y, a continuación copian en su libreta los elementos de una ecuación y comprueban lo aprendido  reflexionando en parejas sobre las cuestiones planteadas en esta sección.  Por último aprenden a distinguir ecuaciones equivalentes. La actividad de esta sección queda para casa. 

4. Ecuaciones de primer grado

El alumnado copia en su libreta los pasos para resolver una ecuación de primer grado. Practican resolviendo ecuaciones de primer grado con paréntesis de su libro de texto porque la actividad del REA es de ordenar pasos y les resulta más complejo que resolverlas ellos dando todos los pasos.

Una vez consolidadas las ecuaciones con paréntesis, copian en su libreta los pasos para resolver una ecuación de primer grado con denominadores. Practican en parejas con ejercicios del libro de texto. 

El alumnado copia los pasos a seguir en la resolución de un problema con ecuaciones de primer grado.

Analizamos en gran grupo el problema del REA y practican en parejas con problemas del libro. 

No he creído conveniente analizar la  interpretación geométricamente una ecuación de primer grado en este momento, se retomará el tema que introduce las funciones relacionando ambos saberes. 

5. Ecuaciones de segundo grado

El alumnado copia de esta sección los pasos para resolver ecuaciones de segundo grado. Como este contenido es nuevo, en gran grupo se resuelven ecuaciones de segundo grado, con las aportaciones voluntarias del alumnado en los distintos pasos. 

La idea es consolidar lo aprendido realizando de forma individual varios ejercicios del libro de texto. Una vez consolidada la resolución de ecuaciones de segundo grado copiaron los pasos para resolver una ecuación de segundo grado con denominadores del REA. Practicaron en parejas con ejercicios del libro.

 

 Para terminar copiaron del REA los pasos a seguir en la resolución de un problema con ecuaciones de segundo grado. Practicaron en parejas con problemas del libro y consolidaron practicando individualmente. 

No vi conveniente en este momento analizar con el alumnado la interpretación geométricamente una ecuación de segundo grado. 

6. Resolución de los problemas reto

Le pedí a los alumnos resolver por parejas los problemas retos. Se resolvieron por alumnos voluntarios en la pizarra.

7. Autoevaluación

El alumnado realizó individualmente el cuestionario de 10 preguntas de autoevaluación.

Mapa didáctico y fichero fuente

Información general del recurso y su conexión curricular, lo cual me sirvió para enmarcar las tareas en mis unidades de programación.

 

Como conclusión, señalar que en la experiencia en el aula se utilizaron las distintas secciones de REA  para fijar ideas y practicar, accediendo el alumnado a partir de un enlace en Classroom. Se siguió con ejercicios y problemas graduados de la siguiente forma: 

• Básicos para afianzar los saberes esenciales.
• Práctica y entrenamiento para consolidar los saberes. 
• Resolución de  problemas sencillos, para aplicar los saberes adquiridos. 

Disponían siempre del enlace al REA para ver sus actividades a modo de ejemplificación, y de desarrollo de estrategias de resolución de problemas. 

En relación con los agrupamientos, se trabajó en gran grupo para introducir los contenidos, en parejas para practicar los contenidos e individualmente en casa para asentar los procedimientos aprendidos, usando el cuaderno como diario de aprendizaje,  corrigiendo  sus propios errores con un bolígrafo de otro color al que hubieran usado para realizarlas. Por último, el alumnado pudo comprobar lo que ha aprendido realizando la autoevaluación que aparece al final de este recurso.

 

Valoración del recurso y recomendaciones

Como consecuencia de la experiencia  he de decir que me ha parecido una herramienta muy útil, a los alumnos y alumnas les ha sido fácil de trabajar por la forma esquemática en la que están expuestos los saberes algebraicos. 

Recomendaría el REA para la introducción de ecuaciones de primer y segundo grado en 2º ESO por la presentación tan clara de los saberes esenciales, fundamental como contenido de referencia para los alumnos, ya que en otros tipos de textos menos concisos se suelen perder. 

Por otra parte, sería interesante tener la opción de poder imprimir el contenido, ya que no todo el alumnado dispone de un dispositivo en casa, yo tengo un caso en uno de los grupos. He echado en falta más ejercicios para practicar en las distintas secciones por lo que se debe combinar con ejercicios del libro de texto pero, en general considero que es un excelente recurso para introducir la teoría porque está muy pautada y es fácil de asimilar por el alumnado de este nivel, además el uso de aprendizaje cooperativo y medios tecnológicos, genera mayor motivación y mayor constancia en el alumnado.