Juegos matemágicos con… divisibilidad

En nuestra actividad cotidiana hay muchas situaciones que resolvemos usando conceptos relacionados con la divisibilidad. Por ejemplo, nos interesa si al pagar la cuenta entre varios amigos cabemos a una cantidad exacta, o si en una excursión podemos repartir al alumnado en habitaciones con la misma cantidad de personas. También aparece en juegos y trucos de magia (matemática “recreativa”), e incluso los números primos se utilizan para encriptar las comunicaciones y hacerlas más seguras.

En el REA Juegos matemágicos con… divisibilidad, aprovechamos esta vertiente lúdica de las matemáticas para introducir conceptos relacionados con la divisibilidad, y para aproximarnos a la criptografía con el fin de mostrar la importancia de los números primos en actividades tan cotidianas como la compra por Internet. Los materiales están pensados para de 1º ESO, aunque también pueden resultar útiles para 2º de ESO y 6º de Primaria.

Este REA puede utilizarse como continuación del REA Juegos matemágicos con… números naturales.

En este REA de matemáticas, se irá introduciendo cada concepto mediante un enfoque basado en juegos, trucos y curiosidades matemáticas. El alumnado verá cómo muchos trucos de magia, e incluso la forma de implementar la seguridad en nuestras comunicaciones, se basan en algún concepto relacionado con la divisibilidad, números primos, etc. A continuación, toda la información teórica del REA se proporciona de forma claramente identificada, con explicaciones detalladas, actividades interactivas y ejercicios autoevaluables, realizadas en su mayoría con GeoGebra.

Se ha buscado proporcionar un material flexible que pueda adaptarse a diferentes metodologías:

• Enfoque clásico: siguiendo el orden lineal de las secciones y eligiendo las actividades que más se adecúan a la realidad del aula.
• Aprendizaje grupal colaborativo: pueden crearse pequeños grupos para analizar e investigar los juegos y trucos, y resolver las actividades.
• Clase invertida: todas las explicaciones son interactivas y muy detalladas, con lo que los alumnos pueden seguirlas de manera autónoma y abordar la parte práctica en clase.

Se ha seguido un diseño basado en el uso de metodologías activas. La mayor parte de las actividades son totalmente interactivas, de manera que el alumno podrá ir construyendo, a su ritmo, sus propias explicaciones teóricas. También se ha intentado seguir, en lo posible, algunas de las pautas y principios del Diseño Universal para el Aprendizaje (DUA), mediante actividades multinivel y la organización visual de la información. Además, se incluye una “lista de cotejo” de las actividades propuestas, para facilitar que el alumnado gestione sus actividades realizadas, ayudándole en la autorregulación.

El REA se ha creado con una estructura fácil de seguir para el alumnado. Comenzamos con una sección introductoria donde se exponen los contenidos de la unidad y cómo se presentan. A continuación, hay tres secciones donde se desarrollan los conceptos teóricos, precedidos de juegos, trucos y curiosidades matemáticas relacionadas con los contenidos que se trabajarán. Toda la parte teórica está complementada con ejercicios interactivos autoevaluables, que permitirán comprobar el grado de adquisición de conocimientos, proponiendo para cada alumno ejercicios con números diferentes, pero de un grado de dificultad similar.

En la primera sección, se repasarán los conceptos básicos de la divisibilidad: múltiplo, divisor, número primo, número compuesto y descomposición en producto de números primos.
En la segunda, se trabajan los criterios de divisibilidad mediante actividades autoevaluables, junto con las correspondientes explicaciones teóricas.
En la tercera, se el alumnado podrá familiarizarse con los números primos, y aprenderá a calcular el mínimo común múltiplo (MCM) y máximo común divisor (MCD) de dos o varios números, tanto con la definición como con la descomposición en producto de números primos.

La sección “Ponte a prueba” está pensada para repasar y practicar con problemas de enunciado: primero se ofrece una colección de problemas tomados de pruebas de evaluación de diagnóstico y PISA -Programme for International Student Assessment-. Después, se ofrece un conjunto de enlaces a actividades Kahoot! con los que usar la gamificación para repasar, chequear conocimientos previos, mandar deberes o, si se quiere, como excusa para introducir cada sección.

Por último, hay dos apartados con problemas autoevaluables: uno con enunciados correspondientes a diferentes situaciones que serán resueltas bien calculando el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor, y otro donde, además, se pedirá resolver alguna cuestión extra relacionada con esos cálculos.

Junto con el REA se incluye una guía didáctica para que los docentes conozcan de forma detallada su estructura y sugerencias de cómo aplicarlo.

Si te interesa este o cualquier otro de los REA de Matemáticas y quieres adaptarlo a tu contexto, descarga el archivo fuente y edítalo con el programa que puedes conseguir en eXeLearning.net, disponible para Windows, Mac y Linux.

Confiamos en que estos materiales hagan más atractivo y ameno el estudio de la divisibilidad, y sirvan para ilustrar cómo conceptos tan “puramente matemáticos” como los números primos tienen su aplicación en acciones tan simples como la compra segura por Internet, o el ciclo de vida de las cigarras.

¡La magia de las Matemáticas se encuentra en todas partes!