El REA Jugando con la probabilidad surge de la necesidad de mostrar al alumnado una parte de las matemáticas que tenemos muy presente en nuestra vida cotidiana, pero que, debido a falta de tiempo en la mayoría de los casos, no se puede desarrollar en el aula, el bloque de probabilidad y estadística. 

Con este material se pretende que el alumnado, mediante la creación de un juego de azar, aprenda los conceptos básicos de la Probabilidad y los aplique de modo práctico a su vida cotidiana.

Este recurso ha sido creado por Ana Belén Borrego González docente del IES Virgen de Guadalupe de Cáceres y está dirigido al alumnado de 3º y 4º de ESO para la materia de matemáticas.

“Las probabilidades de éxito aumentan con cada nuevo intento“

Thomas A. Edison

Descripción del REA

Con este REA se pretenden abordar los contenidos referentes al bloque de probabilidad y estadística, desde un punto de vista de la vida cotidiana. Los objetivos planteados para este recurso son:

• Valorar el papel de la probabilidad en nuestra sociedad.
• Repasar, reforzar y afianzar los conocimientos de probabilidad.
• Aplicar los conocimientos de probabilidad a un caso práctico.
• Diferenciar entre experimentos aleatorios y deterministas.
• Calcular el espacio muestral.
• Diferenciar los distintos tipos de sucesos.
• Conocer la Ley de los grandes números.
• Calcular probabilidades.
• Elaborar materiales de distintos formatos (textos, gráficos, composición de imágenes, etc).
• Aplicar técnicas de búsqueda de información digital en Internet.
• Tomar decisiones y planificar el trabajo de manera colaborativa.
• Trabajar en equipo.
• Reflexionar sobre el propio proceso de aprendizaje.

 

El REA comienza con una introducción a la probabilidad, planteando una serie de preguntas que se responderan a lo largo del recurso. El proyecto final que el alumnado tendrá que realizar es la elaboración de su propio juego.

En este mismo apartado se nos invita a realizar un reto respondiendo a la pregunta ¿Qué premio se esconde tras estas puertas?, se introduce el problema de Monty Hall y se plantea una actividad Geogebra con el problema.

En la sección Nos preparamos se explica de manera detallada qué se va a aprender, cómo se va a llevar a cabo el trabajo, la forma de agrupamiento, los objetivos que se persiguen en el mismo, evaluación y producto final.

En la sección ¿Qué es la probabilidad? fijamos los grupos de trabajo y los objetivos de cada uno de ellos. Se proponen ejemplos para empezar a familiarizarse con los conceptos básicos de la probabilidad y se apoye en videos explicativos de cada uno de ellos.
Se crea el Diario de Clase donde de modo individual cada alumno y alumna debe ir anotando cada una de las pruebas propuestas en cada una de las secciones del recurso.

¿Cuantas probabilidades hay? En esta sección aprendemos los conceptos básicos de probabilidad, sus propiedades, las operaciones con los sucesos, etc…, y para que el alumnado se familiarice se adjuntan vídeos explicativos de todo y además se propone unas tareas al final de cada sección para afianzar los contenidos tratados en esta sección.
Todo ello se recoge en una nueva entrada del Diario de Clase.

      

       

 

Las reglas del juego: En esta sección calculamos la Ley de Laplace y las distintas probabilidades de un suceso. Aprendemos también a hacer diagrama de árbol.

Para practicar en esta sección hacemos uso de actividades de Geogebra como las siguientes:

• Árbol de sucesos
• Árbol de bolas y esferas
• Diagrama de árbol helado
• Diagrama de árbol

Al finalizar como en las secciones anteriores se hace una nueva entrada al Diario de Clase de modo individual.

¡A jugar! En esta sección es donde se elabora el producto final del REA, que consiste en la elaboración de un juego de azar, con sus reglas de juego y material necesario para jugar y posteriormente una exposición del mismo a sus compañeros.

Se le proporciona al alumnado todas las pautas para la realización del mismo.

Para llevar a cabo este REA nuestras herramientas de trabajo serán los documentos de Google Drive, lápiz-papel y aplicaciones matemáticas como GeoGebra.

Para la realización del REA nos organizamos en grupos de 5 alumnos o alumnas y haremos uso individual del Diario de Clase que será como nuestro cuaderno de campo, en él iremos apuntando todo lo que hagamos en cada una de las secciones para poder revisar y corregir errores antes de explicar a los demás compañeros cómo es nuestro juego.

Guía didáctica y fichero fuente: En este apartado se incluye toda la información que el docente necesitará para poder utilizar el recurso. Se incluye una descripción detallada de todos los elementos del REA (objetivos, contenidos, metodología, evaluación, etc). Así como la descripción del proyecto a realizar, el itinerario y diferentes versiones que pueden realizarse. 

Además hemos incluido el enlace a material complementario del Programa Foros Nativos Digitales para trabajar con el alumnado sobre los peligros de los juegos de azar.

      

 

Evaluación

Nuestro aprendizaje en este proyecto será valorado teniendo en cuenta nuestra trabajo:

• El estudio probabilista elaborado a través de tres actividades cada una con su Rúbrica para evaluar un diario de aprendizaje, Rúbrica para evaluar el informe final, Rúbrica para evaluar el trabajo en equipo.
• La reflexión personal que debemos hacer durante y al final del proyecto en nuestro diario de aprendizaje.

¿Por qué recomiendo a otros profesores utilizar el REA?

El REA ”Jugando con la probabilidad”, especialmente a través de la plataforma eScholarium, permite un trabajo secuenciado de la parte de Probabilidad en el bloque de Probabilidad y Estadística para alumnado de 3º o 4º de ESO.

En mi caso he trabajado el REA de forma libre y con objetivos basados en todo tipo de alumnado con una dinámica creativa del recurso. Todo recurso debe trabajarse de forma libre, adaptándose a las necesidades del grupo con el que realizamos el aprendizaje.

Es evidente que cada profesor desarrollará el proyecto adaptándolo a las características de los grupos con los que esté trabajando. No obstante, indicaremos algunas pautas que pueden ayudar a llevar este proyecto al aula.

Antes de comenzar, dar a conocer a los alumnos el proyecto

Es muy importante mostrar a los alumnos los detalles del proyecto:

• Plantear el proyecto fijando los objetivos y suscitando interés: ¿Qué hemos de hacer? ¿Qué vamos a aprender? ¿Cómo? ¿Para qué?
• Explicar claramente las actividades a realizar y cuál es la tarea final.
• Detallar la dinámica de trabajo en el aula. ¿Cómo se producirá el aprendizaje? Formación de equipos y tareas a realizar.
• ¿Cómo se evaluará su trabajo? Herramientas. Criterios de evaluación. Las rúbricas. 

A lo largo del proyecto, asegurarse de que los alumnos y alumnas…

• Son conscientes de en qué parte del proyecto se encuentran.
• Saben qué actividades tienen que realizar y cómo llevarlas a cabo.
• Conocen la finalidad de cada una de esas actividades.
• Tienen claro cómo deben organizarse para trabajar.
• Saben qué herramientas informáticas van a utilizar y conocen su manejo.
• Están informados de cómo van a ser evaluados.
• Valoran la importancia de realizar las tareas individuales con la máxima calidad posible para contribuir de forma eficaz al trabajo final.

Reflexionar sobre el proceso de aprendizaje

El proyecto cuenta con una herramienta que ayuda a los alumnos a reflexionar sobre su propio proceso de aprendizaje: el diario de clase. Un documento que refleja la reflexión individual y del grupo en cada uno de las fases del proyecto.

Dicha reflexión se realiza en distintos momentos a lo largo del proyecto:

• Al inicio del proyecto, los alumnos realizan una primera anotación acerca de las expectativas y dudas que les genera el proyecto.
• Al finalizar cada tarea, valoran el trabajo realizado, señalando los problemas, las dudas producidos y las soluciones que han ido aportando.
• Al terminar el proyecto, los alumnos valorarán en el diario su grado de implicación en el proyecto, el grado de dificultad de las tareas realizadas y el desarrollo global del proyecto.

Ser flexible y receptivo

Este proyecto plantea una propuesta de trabajo que debe adaptarse a las características de cada grupo. Por otra parte, debe dejar margen para que los alumnos y alumnas hagan sus propias aportaciones, sugerencias y propuestas que pueden dar pie a otras tareas. Es, por tanto, un documento abierto, flexible que permite a los alumnos investigar, buscar sus propias fuentes de información, métodos de trabajo.

Promover el trabajo cooperativo

Para realizar muchas de las actividades del proyecto se proponen técnicas cooperativas que vienen precedidas de un trabajo de reflexión o creación individual.
Además, desde el inicio del proyecto se les pide utilicen un cuaderno para reflejar los distintos roles asumidos por cada uno de los integrantes del equipo, así como los objetivos y las normas acordadas.

Esta metodología de aprendizaje cooperativo mejora las relaciones interpersonales, aumenta el rendimiento, favorece la responsabilidad individual y grupal y ayuda a entender la importancia y las ventajas de trabajar en equipo. Además, se asegura la participación de todos y el tratamiento a la diversidad dentro del aula.

Conclusiones 

Este proyecto plantea una propuesta de trabajo que debe adaptarse a las características de cada grupo. Por otra parte, debe dejar margen para que los alumnos y alumnas hagan sus propias aportaciones, sugerencias y propuestas que pueden dar pie a otras tareas. Es, por tanto, un proyecto abierto, flexible que permite a los alumnos investigar, buscar sus propias fuentes de información, métodos de trabajo…

Para realizar muchas de las actividades del proyecto se proponen técnicas cooperativas que vienen precedidas de un trabajo de reflexión o creación individual.

Además, desde el inicio del proyecto se les pide utilicen un cuaderno para reflejar los distintos roles asumidos por cada uno de los integrantes del equipo, así como los objetivos y las normas acordadas.

Esta metodología de aprendizaje cooperativo:

• mejora las relaciones interpersonales,
• aumenta el rendimiento,
• favorece la responsabilidad individual y grupal,
• ayuda a entender la importancia y las ventajas de trabajar en equipo.

En definitiva, asegura la participación de todo el alumnado y el tratamiento a la diversidad dentro del aula.