El REA con el que se lleva a cabo la experiencia se titula Una fiesta de cumpleaños con…Fracciones  del área de Matemáticas. Está pensado para el primer curso de Educación Secundaria Obligatoria pero se lleva a cabo en segundo. El objetivo didáctico que se establece es “Desarrollar la competencia matemática de los estudiantes mediante el aprendizaje del uso e interpretación de las fracciones y las operaciones con ellas”, el autor del recurso es Javier Cayetano y es llevado al aula por Ester Galán en el IES «Javier García Téllez»  en Cáceres.

 

Origen de la experiencia CREA

El alumnado del segundo curso de secundaria obligatoria conoce y ha trabajado los saberes básicos relacionado con las fracciones, sin embargo, casi nunca todo el conjunto de la clase ha alcanzado el mismo nivel y tiene controlado lo que se espera. En el grupo-clase para el que se plantea el recurso encontramos alumnado que es perfectamente capaz de resolver grandes castillos de fracciones aplicando sin dificultad la jerarquía de las operaciones y otros que hacen preguntas como “¿la división es en cruz o en paralelo?” y que ponen denominador común para multiplicar fracciones. 

Utilizar este recurso en el aula surge como medio para nivelar al alumnado, que todos puedan trabajar a su ritmo y que el docente pueda atender las dificultades tan variadas que se presentan.

Descripción del REA

El recurso seleccionado se estructura en tres bloques:

• Como el propio autor describe el bloque 1: ¿Qué aprenderemos en esta unidad?, indica al alumnado los contenidos que se trabajarán y como se presentan. Si alguno necesitara el material impreso para trabajar, en esta sección hay disponible una versión .pdf del tema. 
• Un segundo bloque, con cuatro secciones, en las que se trabajan (1) el concepto de fracción, (2) las fracciones equivalentes, (3) las operaciones con fracciones y (4) problemas con fracciones.
• Y por último un tercer bloque para que el alumnado se ponga a prueba.

 

 

El apartado más extenso es el segundo y posee diferentes apartados tal y como se ha mencionado organizados de forma parecida. Veamos el primero de ellos para hacernos una idea:

El título del apartado es “¿Qué es una fracción?” y en él se explican los saberes básicos A.2.3.3. Números fraccionarios en la expresión de cantidades en contextos de la vida cotidiana y A.2.3.4. Diferentes formas de representación de números fraccionarios incluida la recta numérica.

Viene organizado en seis apartados: 

1. ¿Para qué se usan las fracciones?
2. ¿Qué fracción es?
3. Representa la fracción…
4. Fracciones en la recta numérica
5. Representa en la recta numérica
6. ¿Qué fracción es ese punto de la recta?

El primero, el tercero y el quinto son apartados teóricos con ejemplos en applet de Geogebra que permiten la manipulación de los mismos. El segundo, el cuarto y el sexto se tratan de apartados con ejercicios autocorregibles que el alumnado puede generar tantos como quiera y no solo le proporciona si la respuesta es o no correcta, también la solución.

Estos ejercicios autocorregibles, presentes en todos los apartados del recurso tienen la ventaja de que ofrecen muchísimas posibilidades, por lo que el alumnado puede practicar y hacer ejercicios tantas veces como considere, y además no aparecen en el mismo orden a todos, esto hace que el alumnado se centre en su actividad. Además, las actividades vienen perfectamente explicadas lo cual hace que cada alumno pueda trabajar a su ritmo y que el docente, como anteriormente se ha comentado, pueda centrarse en el trabajo del alumnado que presente mayor dificultad.

A continuación se muestra un ejemplo de la actividad Suma y resta de fracciones con números negativos.

Con respecto aas herramientas empleadas para el desarrollo de las sesiones han sido los ordenadores de los que el alumnado dispone en el aula y la pantalla digital. En ningún caso ha sido necesario imprimir las actividades en su versión .pdf. Además, las agrupaciones en el aula han sido diversas puesto que el recurso acepta tanto cualquier agrupación como cualquier tipo de enfoque (enfoque clásico, aprendizaje grupal cooperativo o clase invertida), por eso nos parece un material muy versátil.

Un punto importante de nuestra experiencia en el aula ha sido la evaluación, para lo cual se ha utilizado la plataforma classroom, por estar el alumnado muy habituado a la misma y a la que iba subiendo su trabajo, así como la herramienta Plickers, que permite una evaluación rápida sin necesidad de que ellos dispongan de dispositivo móvil. 

 

Descripción de experiencia en el aula

La experiencia se llevó a cabo en once sesiones. 

Primeras sesiones

En la primera sesión se trabajaron los saberes básicos A.2.3.3. Números fraccionarios en la expresión de cantidades en contextos de la vida cotidiana y A.2.3.4. Diferentes formas de representación de números fraccionarios incluida la recta numérica, tratados en los dos primeros apartados del REA. Se pidió al alumnado que estudiara el primer apartado y que practicara en el segundo.

¿Qué es una fracción? 

• ¿Para qué se usan las fracciones?
• ¿Qué fracción es?

Para evaluar tener constancia de que el alumnado tenía interiorizado el concepto de fracción de fracción, se empleó la herramienta Plickers para, rápidamente, tener una idea.

 

En la imagen de la izquierda puede verse la actividad que el alumno realiza para practicar y en la de la derecha el que el alumnado realiza para ser evaluado. La forma de presentar la información es diferente pero con ello se pretende evaluar el criterio 5.1. Reconocer y usar las relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas formando un todo coherente.

Esta actividad, que se realiza simultáneamente por todo el alumnado fue realizada más o menos a mitad de la sesión. Los buenos resultados generales motivan al alumnado a continuar trabajando la siguiente parte de la sesión (apartados 3 y 4) que podrán realizar y comprobar en parejas, tal y como se encuentra dispuesta el aula. El alumnado que presenta dificultades debe continuar en estos dos primeros apartados. 

• ¿Fracciones en la recta numérica?
• ¿Qué fracción es ese punto de la recta?

 Antes de que finalice la sesión, se realiza un registro para evaluar el criterio 9.1. Gestionar las emociones propias y desarrollar el autoconcepto matemático como herramienta, generando expectativas positivas ante nuevos retos.

En la segunda y tercera sesión se trabajan fracciones equivalentes. Simplificación, amplificación y orden, los saberes A.4.3.2. Comparación y ordenación de fracciones: situación exacta o aproximada en la recta numérica y A.4.3.3. Selección de la representación adecuada para una misma cantidad en cada situación o problema, organizados en los siguientes apartados: 

• Fracciones equivalentes
• ¿Son equivalentes?
• Ampliación y simplificación. Fracción irreducible
• Simplifica las fracciones
• Reducir a común denominador
• Comparar y ordenar fracciones
• ¿Sabes ordenar fracciones?

 

En este punto sí que pueden apreciarse dos grupos claramente diferenciados: el alumnado que tiene adquiridos los conceptos y que se encuentra realizando un repaso de contenidos y el que presenta dificultades. El primer grupo realizó los apartados del 1 al 7 a su ritmo, pudiendo compartir los resultados con su compañero de pupitre. El segundo grupo trabajó de forma simultánea con explicaciones por parte del docente. 

Se hizo hincapié especialmente en los apartados 2 y 6. En las imágenes que se muestran a continuación aparece el alumnado realizando las actividades del REA en sus cuadernos. Este modo de proceder permite la valoración del criterio de evaluación 8.1. Comunicar información utilizando el lenguaje matemático apropiado, oralmente y por escrito. 

Sesiones intermedias

En las sesiones cuatro, cinco, seis y siete se trabajaron las operaciones con fracciones, donde cada alumno y alumna trabajaba a su propio ritmo. 

• Suma y resta de fracciones y porciones
• Practica la suma y resta de fracciones
• Suma y resta con números negativos
• Se multiplica en línea y se divide en cruz
• Practica la multiplicación y división
• Simplificar antes de multiplicar
• Potencias y raíces
• Practica las potencias y raíces
• Signos en las potencias

Para poder evaluar la adquisición del saber básico A.3.3.4. Efecto de las operaciones aritméticas con fracciones y el logro de las diferentes competencias específicas, el alumnado dispone de tres tareas en la plataforma classroom, con la que trabajamos durante todo el curso, en la que debe entregar las actividades realizadas.

 

Estas actividades serán evaluadas mediante una rúbrica que hace referencia a los criterios de evaluación del Decreto 110/2022 de la asignatura Matemáticas.

 

Últimas sesiones

En las sesiones ocho, nueve, diez y once pasamos a resolver Problemas.

• ¿Qué parte es?
• Una parte de…
• Calcula el total conociendo una parte
• Sumas, restas y comparaciones
• Productos y divisiones
• Combinadas

Las dos primeras sesiones los problemas fueron resueltos en grupos de tres o cuatro personas. Con ello se buscaba facilitar la resolución de este tipo de actividades que el alumnado suele rechazar. Mediante la observación se valoró el criterio 9.2. Mostrar una motivación positiva y perseverancia, aceptando la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas y el 10.1. Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa y tomando decisiones de juicios informados. En las siguientes dos sesiones el trabajo se realizó de manera individual. 

 

Para valorar la adquisición del saber A.3.3.2. Operaciones con números enteros, fraccionarios o decimales en situaciones contextualizadas, se pide al alumnado que suba una captura de pantalla de los problemas propuestos (autocorregibles) a la plataforma classroom.

 

Evaluación de la experiencia

En este apartado describiré, por un lado, la evaluación del alumnado y, por otro, la evaluación de la propia experiencia. A continuación se muestra una tabla con los diferentes saberes básicos trabajados con el REA y las competencias específicas y criterios de evaluación que se espera que el alumnado logre. Se añaden los instrumentos empleados para la realización de la misma.

 

Saber básico	Competencias y criterios (Decreto 110/2022)
A.2.3.3. Números fraccionarios en la expresión de cantidades en contextos de la vida cotidiana	5.1   9.1
Instrumento: Plickers + Observación directa
A.2.3.4. Diferentes formas de representación de números fraccionarios incluida la recta numérica	5.1   8.1
Instrumento: Ejercicios en la pizarra
A.3.3.4. Efecto de las operaciones aritméticas con fracciones	1.2   5.1   6.1   6.2   9.1   9.2
Instrumento: Classroom (Rúbrica de evaluación)
A.3.3.2. Operaciones con números enteros, fraccionarios o decimales en situaciones contextualizadas	9.2   10.1
Instrumento: Tarea Classroom

 

Para la evaluación de la experiencia y del trabajo docente se realiza una lista de control elaborada a partir del recurso Lista de control para la autoevaluación docente disponible en INTEF. 

Recomendación final

Tal y como se ha ido analizando a lo largo de todo el artículo, el REA seleccionado es un recurso muy útil para la adquisición de los saberes básicos relacionados con las fracciones en 2º ESO.

El recurso se presenta perfectamente organizado y permite al alumnado un fácil manejo en pocas sesiones, ofrece explicaciones completas y gran variedad de actividades interactivas y los ejercicios autocorregibles permiten al alumnado manipular conceptos teóricos de forma visual y atractiva. 

Considero importante destacar la adaptabilidad del REA a diferentes agrupaciones y enfoques pedagógicos, tal y como muestra su creador, además de la posibilidad de impresión de materiales que no resulta necesario siempre que se cuente con los recursos informáticos habituales del aula.

El REA es muy recomendable para docentes que buscan incorporar un nuevo modo de trabajo en el aula. El alumnado posee conocimientos previos y la flexibilidad del mismo permite que el aprendizaje se adapte a las diferentes necesidades presentes en las aulas al tratarse de un recurso completo y atractivo. Es importante que los docentes no se aventuren a usarlo sin una revisión y planificación previa. Establecer los criterios de evaluación que van a ser evaluados al final (o durante) cada sesión es fundamental para que el alumnado sepa hacia dónde dirigirse. Ofrecer feedback permite hacer un fácil y buen seguimiento y convierte el recurso en una herramienta más interesante si se combina con otros recursos didácticos como Classroom o Plickers, en mi caso, para crear un entorno de aprendizaje rico y variado.